Имеет ли право работодатель взимать налог 13% с зарплаты у несовершеннолетнего?

Конечно, да. А также - взносы во все фонды, и пенсионный, и медстрах, и соцстрах, все по-большому. Причем - это работодатель не взимает а начисляет, а взимает государство на основании Налогового кодекса. Платит - работник, пусть даже несовершеннолетний, а работодатель является только налоговым агентом, он свою волю здесь не проявляет, а только закон исполняет.