Нужно ли заводить трудовую при учете в центр занятости?

Здравствуйте, дело в том, что одно время я устроилась на работу впервые, как мне сказал работодатель, трудовую книжку он завел, но после увольнения он мне ее не отдал и потом перестал выходить на связь. я запросила отчет о пенсионных накоплениях и увидела, что он мне ничего не отчислял и получается я работала не официально. что мне теперь делать с трудовой книжкой? заводить самой или же я имею право не заводить, т. к. работала не официально и запись о той работе мне не так важна.