Подскажите может ли работодатель на уволенного работника написать заявление

Написать может. только результат, на который делается
расчёт с его стороны, будет зависеть от представленных
им доказательств.
вот и размышляйте, что и как он может представить
в виде доказательств своих утверждений.
если голословные утверждения, то пусть ими и наслаждается.
если будет беспричинно обвинять вас, то имеете право подать
на него в суд за необоснованное обвинение с востребованием
возмещения морального ущерба.
раньше времени не стоит паниковать и тревожить себя.
тем более зная свою непричастность к выдвинутым обвинениям.
при развитии событий всегда сможете обратиться к адвокату, который
и вам поможет и себе заработает за счёт ложный обвинений.