Могу ли я не отрабатывать 2 недели при увольнение по собственному желанию?

Уйдите на больничный на эти 2 недели, если совсем невмоготу... так будет намного проще... приведенные вами причины не предоставляют возможность уволиться до истечения 2 недель с момента подачи заявления.
имеется дугой вариант: уволиться по соглашению сторон... в день, предусмотренный данным соглашением. но это только при наличии согласия работодателя