Можно ли по этой причине уволиться без отработки 2-х недель?

Расторгнуть трудовой договор по собственному желанию вы можете ранее двухнедельного срока только по обоюдной договоренности с работодателем (ст. 80 тк рф) . и не путайте с увольнением по соглашению сторон (ст. 78 тк рф) , поскольку это разные основания увольнения, оформляются они по-разному, а, прочитав ваш комментарий, стало ясно, что на это ваше руководство вряд ли пойдёт. та причина, которую вы описали, не может служить основанием для увольнения раньше срока предупреждения. у вас есть два пути. первый - указать фактическую невозможность дальнейшей работы у данного работодателя, например, переезд в другой город, зачисление в учебное заведение, полет в космос и т. п. - тогда вас обязаны уволить в указанную вами дату. а второй путь - просто взять больничный на эти две недели.