Я единственный работающий в семье (жена находится в декретном отпуске). Могу ли я уволиться без отработки 2-х недель.

Нет, не можете. но вы можете попросить предоставить вам очередной отпуск: ст 123 по желанию мужа ежегодный отпуск ему предоставляется в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени работы у данного работодателя. а во время отпуска напишите заявление об увольнении. но если у жены уже отпуск по уходу за ребенком, то тогда эта статья на вас не распространяется.