Имею ли право?

Это не перевод, это перемещение потому что:
постоянные переводы работников возможны следующих четырех видов:
• перевод в той же организации по инициативе как работодателя, так и работника; (а должность у него осталась не изменна)
• перевод в другую организацию на постоянную работу; (таже кантара)
• перевод в другую местность вместе с организацией; (организация никуда не переехала)
• перевод работника с его согласия по медицинскому заключению. (здоров)

в части 3 статьи 72.1 тк рф указывается, что «не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора» . это означает, что работник переходит в другое структурное подразделение, но при этом его должность, должностные обязанности, размер оклада и другие обязательные условия трудового договора не меняются.
изменение структурного подразделения считается перемещением только в том случае, если при заключении трудового договора оно (структурное подразделение) не оговаривалось, и в трудовом договоре не было предусмотрено условие о работе именно в этом структурном подразделении.
если при заключении трудового договора было указано структурное подразделение, то изменение структурного подразделения считается переводом и для его осуществления необходимо письменное согласие работника.

вывод: прочитайте договор сотрудника и приказ "на перевод" , основания для данного перемещения сотрудника вам должны предоставить не мы, а отдел кадров ввиде приказа с основанием, основание не может противоречить нормам трудового законодательства.