Ошибка в трудовой книжке. неверная дата рождения.

Если не исправите сейчас, то при назначении пенсии пф рф отправит вас в суд устанавливать факт принадлежности тк именно вам. а это будет стоить иск - 3000 рублей и около трёх месяцев волокиты по гпк рф.
так что исправляйте запись устроившись на официальную работу и при приёме и внесении записи о работе и/или увольнении вам исправят дату рождения и заверят печатью организации в которой вы работаете.
либо аккуратно допишите что бы было не заметно число и месяц сами, трудно подсказать не видя тк.