Как правильно отослать письмо с заявлением на увольнение в другой город?

Как правильно отослать письмо с заявлением на увольнение из г. новокуйбышевск (самарская область) в г. ростов-на-дону. там находится гендиректор, а в новокуйбышевске технический директор отказывается подписывать заявление и даже не ставят входящий номер заявления и дату. как доказать что отправил заявление на увольнение, а не что-нибудь другое, и как правильно рассчитать с какого числа увольняюсь (т. е. я рассчитываю, что за две недели с того времени когда получит гендиректор письмо, а когда он получит неизвестно)