Оплата проезда учителя

Они правы, вам придется ездить за свой счет. Вот если бы они этот лагерь оплачивали как командировка, тогда обязаны. А так они ведь не оплачивают вам проезд от дома до школы вне лагеря. Вот и лагерь считается вашей обычной школьной работой. Если бы оформить отдельный договор на период работы в лагере, там разрешается предусмотреть компенсации, не запрещенные и свыше тех, которые предусмотрел ТК РФ. Но никто ничего у нас в стране отдельно на благо работника не заключает, только ради прибыли работодателя или усиления рабского статуса работника. Поэтому увы, за свой счет.