Подскажите имеет ли право работодатель направлять в командировку на 1 день?

Ваш случай - статья 168.1 трудового кодекса, т.к. ваша работа связана с поездками. "работникам, постоянная работа которых осуществляется в пути или имеет разъездной характер ...работодатель возмещает связанные со служебными поездками расходы по проезду, расходы по найму жилого помещения; дополнительные расходы, связанные с проживанием вне места постоянного жительства (суточные, полевое довольствие); иные расходы, произведенные работниками с разрешения или ведома работодателя. размеры и порядок возмещения расходов, связанных со служебными поездками работников, а также перечень работ, профессий, должностей этих работников устанавливаются коллективным договором, соглашениями, локальными нормативными актами. размеры и порядок возмещения указанных расходов могут также устанавливаться трудовым договором" как видите, вопрос о возмещении ставится на усмотрение администрации. вы можете, при отсутствии таких документов, подать жалобу в трудовую инспекцию на то, что ваш работодатель не принял локальные нормативные акты, предусматривающие оплату расходов при разъездной работе.