Работник по закону обязан предупреждать работодателя о смене места прописки?

Нет, вот все что он обязан: работник обязан: добросовестно исполнять свои трудовые обязанности, возложенные на него трудовым договором; соблюдать правила внутреннего трудового распорядка; (в ред. федерального закона от 30.06.2006 n 90-фз) (см. текст в предыдущей редакции) соблюдать трудовую дисциплину; выполнять установленные нормы труда; соблюдать требования по охране труда и обеспечению безопасности труда; бережно относиться к имуществу работодателя (в том числе к имуществу третьих лиц, находящемуся у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества) и других работников; (в ред. федерального закона от 30.06.2006 n 90-фз) (см. текст в предыдущей редакции) незамедлительно сообщить работодателю либо непосредственному руководителю о возникновении ситуации, представляющей угрозу жизни и здоровью людей, сохранности имущества работодателя (в том числе имущества третьих лиц, находящегося у работодателя, если работодатель несет ответственность за сохранность этого имущества). (в ред. федерального закона от 30.06.2006 n 90-фз) (см. текст в предыдущей редакции)