Могу я уволится по уходу за ребенком до 14 лет без 2 недельной отработке ?

Напрямую в ст. 80 ТК РФ этого не сказано. Но практика, в том числе судебная, увольнение по указанной причине относит к числу уважительных наравне с теми, которые непосредственно перечислены в данной статье. Поэтому если для вас это имеет значение, можете писать заявление, в котором укажите: «Прошу уволить с такого-то числа по уважительной причине (из-за невозможности продолжения работы в связи с уходом за ребенком в возрасте до 14 лет) дата подпись». необходимо подкрепить данное заявление справкой с мед.учреждения.