Могут ли меня уволить из-за больничного

НЕ могут. Согласно ст. 6 Федерального закона от 29.12.2006 N 255-ФЗ "Об обеспечении пособиями по временной нетрудоспособности, по беременности и родам граждан, подлежащих обязательному социальному страхованию" пособие по временной нетрудоспособности выплачивается застрахованному лицу за весь период нетрудоспособности до дня восстановления трудоспособности. Если договор с работником заключен на срок более шести месяцев, то больничный лист нужно оплачивать за весь период болезни до дня восстановления трудоспособности либо установления инвалидности с ограничением способности к трудовой деятельности.