Правомерно ли такое требование руководителя: Отдельные дни в счет отпуска не предоставляются?

Правомерно. Надо договариваться. В соответствии со ст. 125 ТК РФ ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части по соглашению между работником и работодателем, при этом одна из его частей должна быть не менее 14 календарных дней. Законодательство не устанавливает, на сколько частей допускается деление отпуска. В связи с этим оставшиеся дни отпуска могут быть разделены на любое количество частей (например, 5 дней, 8 дней и т.д.), если работник и работодатель достигнут соглашения по этому вопросу. В то же время за короткий срок работник не сможет полноценно отдохнуть и восстановить силы, поэтому чрезмерное дробление отпуска не рекомендуется.