Окладная часть зарплаты и районный коэффициент

Правомерно ли занижение работодателем окладной части моей зарплаты при условии, что в последствии трудовым договором предусмотрено последующее умножение её на районный коэффициент?
ситуация следующая: на собеседовании мне обещали одну зарплату, а в трудовом договоре её занизили, но при умножении на мой районный коэффициент она становится того размера, который был обещан.
хитрость в том, что моим коллегам с тем же стажем работы, работающим на той же должности, но в регионах без районного коэффициента, в трудовом договоре сразу прописали нормальный оклад (на 5 тысяч выше моего).