Могу ли я при увольнении требовать выплаты за неиспользованный отпуск? и за больничный ?)

Здравствуйте . проработал в организации неофициально 4 месяца и официально 4 месяца . без отпуска . могу ли я при увольнении запросить выплаты от начальства за неиспользованный отпуск? как он будет считаться? только за время официальной работы? хотя я при устройстве неофициально тоже договор какой то подписывал)
как будут считаться дни? 2,33 дня за месяц работы? и так сложилось, что я написал заявление на увольнение и заболел. а мне отрабатывать 2 недели . правильно ли я понимаю, что это не время отработки, а «время предупреждения до увольнения» правильно называется . то есть я смогу выйти на больничный (естественном с открытием больничного листа) во время отработки этих последних двух недель? будет ли этот больничный оплачиваемый? и как считаете, начальник не очумеет, когда я столько с него попрошу (отпускные и больничный) ?)