Можно ли трудовой договор считать действующим, если подпись генерального директора на нём подделал другой сотрудник ?

Меня хотят уволить без компенсационной выплаты за 2 месяца и неотгуленного 2-недельного отпуска, с соответствующей записью в трудовой книжке, принуждая уйти по собственному желанию. могу ли я подать в суд или обратиться в трудовую инспекцию, или это лишено смысла, и работодатель всегда найдёт способ задним числом оформить на сотрудника нарушение дисциплины или трудовых обязанностей ?

и ещё один момент. когда подписывался трудовой договор, то в нём расписался я и другая сотрудница, поставившая подпись генерального директора (подделала, т. к. она часто расписывается за руководство во многих документах). могу ли я это как-то доказать? через сайт госуслуги отслеживал оплату работодателем налогов за меня, здесь проблем нет. но буквально недавно вспомнил, что мой трудовой договор подписывал не генеральный директор, а прямо при мне сотрудница офиса. может у неё быть какая-то доверенность от ген. директора, позволяющая подделывать его подпись ?

спасибо.