Имеет ли право начальство держать меня на руководящей должности, если я этого не хочу?

Вас не могут уволить, так как нельзя обезглавить пищеблок. нужен человек, который юридически отвечал бы за питание.
поэтому нужно немедленно увольняться. но послать заявление почтой заказным письмом. а перед этим уйти в отпуск или на больничный. чтобы больше не выходить на работу. иначе на вас что-нибудь повесят. но даже если и смогут вам что-нибудь вменить, то увольняйтесь, закрыв на всё глаза.
и потом.. когда погибает человек на такой должности, то вряд ли это просто так.