Подскажите как поступить.

Ст. 136 тк рф установлена обязанность работодателя выплачивать отпускные не позднее, чем за 3 дня до начала отпуска. выплата позже этого срока - это нарушение тк рф за которое работодателя могут привлечь к административной ответственности и никто слушать не будет, что работник пожелал в отпуск пойти сию минуту и добрый работодатель на это согласился. не предусматривает тк рф предоставление отпусков "как приспичило работникам", заявление "задним числом" тоже бессмысленно, выплатить-то "задним числом отпускные невозможно, так что нарушение тк рф будет в любом случае. и никакие ваши "согласна на выплату в зарплату" тоже смысла не имеют, т. к. даже с согласия работника тк рф нарушать нельзя.
в данном случае работодатель имеет полное право отказать в предоставлении любого отпуска, хоть очередного оплачиваемого, хоть без сохранения зарплаты. требовать предоставления очередного оплачиваемого отпуска вы права не имеете.
в данной ситуации либо просите отпуск без содержания, может быть в этом вам на встречу пойдут, либо идите в больницу, если врач считает, что ребенок в уходе нуждается, то даст вам больничный лист.