Должны ли оплачивать больничный, если нет справок о доходах от предыдущих работах.

Безусловно, лучше взять справки с предыдущего места работы. если их нет, больничный вам рассчитают с применением мрот (минимальный размер оплаты труда)
в 2018 году мрот: 1 полугодие-7500руб,
2 полугодие 2018-7800 руб
алгоритм расчета
минимальная сумма по листу нетрудоспособности рассчитывается следующим образом:
определяется сумма минимального среднедневного заработка = действующий мрот * 24 месяца (2 года) / 730 дней. если в течение последних 2 лет работник оформлял больничные листы то из 730 дней вычитается число дней болезни.
определяется величина пособия по нетрудоспособности за день = минимальный средний дневной заработок, рассчитанный по мрот * процент (%), который зависит от страхового стажа (если стаж больше 8 лет – 100%, 5-8 лет – 80%, менее 5 лет – 60%). если страховой стаж меньше полугода, то за месяц нетрудоспособности работник получит не больше 1 мрот.