По субботам работаем, а садик 5-дневка. есть ли законом предусмотренные лазейки, чтобы мать могла сидеть с ребенком?

Конечно есть.
ст. 256 тк рф:
по заявлению женщины или лиц, указанных в части второй настоящей статьи, во время нахождения в отпусках по уходу за ребенком они могут работать на условиях неполного рабочего времени или на дому с сохранением права на получение пособия по государственному социальному страхованию.
пишите заявление на отпуск по уходу до 3-х лет и устанавливайте график работы, удобный для вас.