Увольнение по собственному желанию

Первый раз писала заявление на увольнение по собственному желанию, ознакомила с ним зама руководителя, так как не было последнего на рабочем месте, зам заявление взял, но при этом не поставил подпись (якобы не обладает такими полномочиями), при этом заявление забрал. я спросила нужно ли мне отнести заявление в отдел кадров или еще куда-то, в ответ получила - "нет, заявление относится после подписания руководителем", я - наивная дурочка, понадеялась на добросовестность руководителей и ушла на новогодние праздники, думая, что по выходу отработаю неделю и с чистой совестью пойду на новую работу (куда меня уже приняли). по выходу с каникул, мне заявили о том, что примут заявление только от сегодняшнего числа, и соответственно, отрабатывать мне придется на неделю дольше и я не смогу в положенный срок выйти на новое место... помогите, советом как быть? как разрешить данную ситуацию?