Работодателю по проверке трудовой инспекции назначили одни лишь предупреждения! как оспорить чтобы был штраф?

Ну, можете в вышестоящую организацию обратиться, только это бессмысленно, не смотря на то, что нарушения многочисленные, выявлены они впервые, в данном случае ч. 1 ст. 5.27 коап дает право проверяющим органам ограничиться предупреждением. не устранят нарушения, выявят их при повторной проверке, тогда и штраф будет.