Могу ли я уволится без отработки по уходу за матерью инвалидом 1 й группы, и в какой срок меня обязаны рассчитать.

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим кодексом или иным федеральным законом. течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.

по соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.

в случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника. (ст. 80 тк рф)

поскольку список случаев, когда работник может быть уволен в день подачи заявления является открытым, т. е. по сути остается на усмотрение работодателя, то вы можете в своем заявлении указать необходимость ухода за матерью, как причину для расторжения трудового договора в указанную вами дату и приложить медицинское заключение, подтверждающее эту необходимость. а дальше - на усмотрение работодателя, сочтет вашу причину достаточно уважительной, значит уволит тогда, когда вы хотите.
выдать трудовую книжку и произвести окончательный расчет работодатель обязан в день увольнения.