Могут ли уволить студента-заочника за отсутствие высшего или среднепрофессионального образования

Ответ содержится в вашем вопросе: "увольнении на основании несоответствия занимаемой должности, так как в должностной инструкции прописано требование к работнику наличие среднего профессионального или высшего образования".

ст 81 тк рф
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;

порядок проведения аттестации (пункт 3 части первой настоящей статьи) устанавливается трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, локальными нормативными актами, принимаемыми с учетом мнения представительного органа работников.

увольнение по основанию, предусмотренному пунктом 2 или 3 части первой настоящей статьи, допускается, если невозможно перевести работника с его письменного согласия на другую имеющуюся у работодателя работу (как вакантную должность или работу, соответствующую квалификации работника, так и вакантную нижестоящую должность или нижеоплачиваемую работу), которую работник может выполнять с учетом его состояния здоровья. при этом работодатель обязан предлагать работнику все отвечающие указанным требованиям вакансии, имеющиеся у него в данной местности. предлагать вакансии в других местностях работодатель обязан, если это предусмотрено коллективным договором, соглашениями, трудовым договором.

Вот тут можно проверить могут ли вас уволить:
http://riskover.ru/expertise/cases/consumer/fire_question