С командировкой сталкиваюсь впервые и сразу проблема

В командировку работника отправляет работодатель для того, чтобы работник там, в командировке, выполнил какие-то его, работодателя, задания и поручения. за это он, работодатель, платит работнику зарплату и командировочные. если вас куда-то отправляет агентство бла-бла-бла, работником которого вы не являетесь, то пусть оно оплачивает вашу поездку, а по основному месту работы берите отпуск, который, кстати, вне графика работодатель вам предоставлять не обязан.