Может ли гражданин Украины работать на государственной службе РФ? У него нет гражданства, но есть вид на жительство

Я полагаю, что в вопросе вы имеете ввиду государственную гражданскую службу, а не военную. Статья 13 Федерального закона от 27 июля 2004 г. N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации". Гражданский служащий - гражданин Российской Федерации, взявший на себя обязательства по прохождению гражданской службы. Статья 21 Федерального закона от 27 июля 2004 г. N 79-ФЗ "О государственной гражданской службе Российской Федерации". На гражданскую службу вправе поступать граждане Российской Федерации, достигшие возраста 18 лет, владеющие государственным языком Российской Федерации и соответствующие квалификационным требованиям, установленным настоящим Федеральным законом. Отсюда можно сделать однозначный вывод - на государственную службу могут поступить только граждане РФ.