Чтобы не отрабатывать 2 недели при увольнении нужно сначала написать заявление на увольнение а потом уйти на больничный?

Можно ли в последний день одного больничного листа (в пятницу) написать заявление об увольнении, а в понедельник взять другой больничный лист, и чтобы с понедельника пошла отработка, когда я буду находится уже на втором больничном? и в пятницу когда буду писать заявление об увольнении можно ли написать дату 6 апреля (с понедельника), а не 3 апреля (пятницы), т. к. в пятницу я буду ещё находится на первом больничном.