По ткс праве ли администрация снизить разряд и размер премиальных, чтобы фактически не повысить уровень з/п?

Ну это нужно ещё обосновать, а не просто так утвердили новую штатку и всё. по сути получается перевод на нижестоящую должность. а понижение разряда возможно по результатам аттестации работников, комиссия приходит к выводу, что вы не соответствуете и вам понижают разряд. далее предлагают, либо перевод на нижестоящую, либо в случае отказа увольнение. но подчёркиваю, аттестация должна быть проведена безупречно, т. е. сформирована комиссия, разработаны программы по должностям, дать время на подготовку и т. д. при любом недочёте легко оспаривается.
статья 81. расторжение трудового договора по инициативе работодателя.
3) несоответствия работника занимаемой должности или выполняемой работе вследствие недостаточной квалификации, подтвержденной результатами аттестации;