Меня уволили, но я хочу вернуться

А вас предупредили перед увольнением? срок предупреждения не может быть менее трех дней до дня увольнения и окончания испытательного периода (ч. 1 ст. 71 тк рф) . если этого не было, можно восстановиться через суд.
но лучше всего, конечно, поговорить с начальником, объяснить, что ошибки учли и готовы трудиться на благго компании