Должны ли поставить отметку в трудовой об обучении на кат.е

Здравствуйте!вопрос такой,я работаю на предприятии деревообработки водителем кат.с,отправился учиться на кат.е предприятие оплачивает мое обучение с условием,что я по договору отработаю 3 года либо возмещаю стоимость обучения.если я отработаю 1 год и уволюсь то в полном ли объеме должен возместить затраты на обучение?авто.камаз лесовоз.должны ли мне в трудовой книжке поставить отметку,что прошел обучение на кат.е и принят водителем лесовоза?вывоз леса из обл.в город.при устройстве на др.предприятие просят стаж вождения с прицепом,как его доказать?спасибо