Должна ли я отрабатывать в данной организации пять лет?

Вы описали ситуацию, которая мало относится к трудовым отношением. это возможно тогда, когда работодатель платит за обучение работника ( ст. 249 тк рф) . и не понятно, на каких еще условиях вам выделили деньги из местного бюджета: только ли 5 лет отработать и квартира ваша? таки и работайте! наверняка, ваша заработная плата за 5 лет будет значительно ниже суммы за квартиру.