Подскажите,есть ли закон о том, что преподаватель может пойти в отпуск во время каникул, не отработав 6 месяцев?

Закона с такой формулировкой нет. но есть трудовой кодекс, который дает два основания для досрочного отпуска. это производственная необходимость, когда в учебный год отпуска давать не принято. и это по согласованию с работодателем. и чтобы работодатель не нарушил право работника на отпуск он должен отправить его в отпуск и до истечения 6 месяцев, либо перенести отпуск на следующий год совместив с другим отпуском, издав специальный приказ