Могут ли устроить официально на работу?, нет военного билета, но есть прописной в нем написано В-3 годен с ограничениями

Конечно можете, у вас же ограничение к службе в армии, а не к трудоустройству. В - ограниченно годен к военной службе. На деле это значит, что вас не могут призвать по состоянию здоровья, и вы имеете право на отсрочку (то есть, у вас серьезные проблемы со здоровьем). Призывников, получивших по результатам медицинского освидетельствования "В", военкомат вызывает через три года для повторного освидетельствования. Так что для работодателя не имеет значения к какой категории вы относитесь