После первого отказа от предлаг.работы могут ли снять с трудоустройства в центре занятости?

Именно "снять" не могут, но.... Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 "О занятости населения в Российской Федерации" Статья 35. Прекращение, приостановка выплаты пособия по безработице, снижение его размера ... 3. Выплата пособия по безработице может быть приостановлена на срок до трех месяцев в случаях: отказа в период безработицы от двух вариантов подходящей работы.