Что делать, если в угловом штампе и печати в трудовой книжке немного отличается название организации?

Об изменении названия организации (даже одним словом) вам должны были сделать запись в ТР/КН. Теперь остаётся "искать концы", т.е. найти правопреемника, либо вышестоящую над ней организацию. Если этого сделать невозможно - придётся обращаться в архив. Ну, а если и это не поможет, то остается последняя инстанция - суд. Стаж работы в данной организации может быть подтверждён в судебном порядке , причём даже на основании свидетельских показаний (часть шестая ст. 34 ПРАВИЛ ВЕДЕНИЯ И ХРАНЕНИЯ ТРУДОВЫХ КНИЖЕК, ИЗГОТОВЛЕНИЯ БЛАНКОВ ТРУДОВОЙ КНИЖКИ И ОБЕСПЕЧЕНИЯ ИМИ РАБОТОДАТЕЛЕЙ (Утверждены постановлением Правительства Российской Федерации от 16 апреля 2003 года № 225)