Может ли ответчик потребовать компенсировать расходы на адвоката при проигрыше истца

Да сторона в праве это сделать. см. ст.ст. 98 и 100 ГПК. Судебные расходы не могут взыскиваться в отдельном исковом производстве. Поэтому либо в процессе рассмотрения основного спора, либо доп. решение ( до вступления решения в законную силу) , либо через определение суда. Есть исключения. Например Статья 393. Освобождение работников от судебных расходов При обращении в суд с иском по требованиям, вытекающим из трудовых отношений, в том числе по поводу невыполнения либо ненадлежащего выполнения условий трудового договора, носящих гражданско-правовой характер, работники освобождаются от оплаты пошлин и судебных расходов. Кроме того судебные расходы могут взыскивать не только стороны гражданского судопроизводства (истец и ответчик) но и иные лица, участвующее в деле.