Как грамотно уволить работника, большую часть рабочего времени в году находящегося на больничных?

Если он действительно злоупотребляет своим правом, тогда Вам поможет аттестация или .п. 5 ч. 1 ст. 81 ТК РФ, согласно которому трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случае неоднократного неисполнения работником без уважительных причин трудовых обязанностей, если он имеет дисциплинарное взыскание.