Скажите пожалуйста, имеет ли право работодатель не начислять аванс, если первую половину месяца я наход. на больничном?

Нет в ТК РФ понятия "аванс"! согласно ст.136 ТК РФ работодатель два раза в месяц выплачивает ЗАРАБОТНУЮ ПЛАТУ. вы не работали, так откуда у вас заработная плата? за что вам платить? а пособие по временной нетрудоспособности, согласно федерального закона №255-фз от 29.12.2006 г. назначается в течение 10 дней со дня сдачи больничного листа и выплачивается в ближайший, после этих 10 дней, день выплаты зарплаты, установленный на предприятии.