Может ли работадатель оплатить полностью больничный

Если в вашем регионе выплаты по больничным производит напрямую фсс, то работодатель не может сам эти выплаты производить, он обязан передать информацию в фсс.
если порядок выплат еще старый действует, т. е. сначала работодатель платит, потом ему фсс эти расходы возмещает, тогда работодатель правильно выплату произвел.
а вам какая разница из какого источника пособие получить? вы деньги получили, а работодатель с фсс сами разберутся.