Надо ли отрабатывать 2 недели

Не надо. нет в трудовом законодательстве понятия "отработка".

но, есть обязанность работника, сообщить о своём намерении уволиться, не позже чем за 14 дней до этого знаменательного события.

если не было трудового договора, то можно, хоть завтра на работу не выходить. правда... о выплате чего-то там заработанного можно забыть. ну, или подавать иск в суд.