Имеют ли право дать выговор молодому специалисту?

Выговор вам может быть объявлен исключительно согласно ТК РФ (ст.192-194 ТК РФ), если такое основание выговора предусмотрено документами организации (Правила ВТР, трудовой договор, колдоговор, локальные акты) можете в течение 3 месяцев оспорить выговор в суде, ст.392 ТК РФ