Подскажите, если сотрудник во время отпуска открывает больничный, то отпуск продлевается на дни больничного?

Да, если больничный совпадает с отпуском, то отпуск продлевается либо, по соглашению между работником и работодателем, переносится на другое время.
т. к. две оплаты за один период времени невозможны, т. е. никак нельзя за одни и те же дни и отпускные, и пособие по больничному начислить и выплатить, то отпускные "минусуются", за эти дни начисляется и выплачивается пособие по временной нетрудоспособности, а отпускные, которые были "сминусованы",начисляются вновь за те дни, когда работник этот отпуск отгуливает. выплата уже, естественно, не производится, просто перекрывается "минус"