Если работающий пенсионер находится на больничном две недели, могут ли ему предъявить недовольство по этому поводу или..

Ну, недовольство-то "предъявлять" законом не запрещено. не существует работодателей, довольных тем, что работники не работают. так, что недовольство - это вполне нормально.
предложить уволиться могут, соглашаться на предложение работник не обязан. может продолжать сидеть на больничных столько, сколько считает нужным.
если работодателя это не устраивает, а добровольно работник не желает рабочее место освобождать, то работодатель всегда может найти законную причину для увольнения, такую, где желание работника спрашивать не надо.