Попала под сокращение, в какой трудовой инспекции могу встать на учет?

Работала без регистрации в одном городе, а зарегистрирована в другом, могу ли встать на учет в трудовой инспекции по последнему месту работы или надо ехать в родной город?
и как то плохо себе представляю дальнейший процесс с получением выплат, подскажите пожалуйста, как это происходит?
насколько знаю первую выплату делает работодатель сразу при увольнении, а вот с последующими совсем не понятно. мне придется находиться по месту прописки и ходить по предлагаемым местам трудовой инспекцией, а по окончанию месяца с момента увольнения ехать в город где работодатель показывать трудовую и получать ещё один оклад? правильно понимаю, что последующие 2 оклада выплачивает именно работодатель? и обязана ли я ездить к работодателю и тратить свои деньги? проезд оч не дешевый.

и ещё интересует в части предложений от трудовой инспекции, в моем городе зп раза в 2 меньше, в своем городе устраиваться не намерена, т к планирую переезд через полгода в город, где работала.

поэтому чтобы не лишиться оплат по сокращению могу ли я спокойно отказываться от предложений с зп ниже моей текущей зарплаты, или есть ограничения по отказам? подскажите, пожалуйста, где можно все детали узнать.