Можно ли стать на учёт в центр занятости будучи на больничном?

Была уволена по согласованию сторон.в последний день увольнения заболела.те.меня уволили 12 числа, этим же днём открыт больничный с 12 по 25 число включительно. в центр занятости обратилась 19 числа.через восемь дней начали начислять пособие - т. е. 26 числа - этот день совпал с днём выхода на потенциальную (в случае если бы я работала) работу.имеет ли право центр занятости снять меня с учета, т.к. я болела в период постановки на учет и потребовать меня вернуть все выплаченные мне средства? заранее благодарна.