Что бывшему работодателю от меня надо?

Нет у них никакого права, если у вас не было подписки не разглашать какую-либо государственную, военную или иную тайну, охраняемую законом. в этом случае запрещено в течение определённого времени применять сведения из этого списка, которые могли быть вам известны по роду вашей работы в "иркуте", а они хотят вас на этом поймать и привлечь к уголовной ответственности за разглашение тайны. или хотят попасть в соавторы... или хотят до публикации украсть вашу идею из вашей статьи и выдать за свою.... ничего не давайте, не обязаны.