Могу ли взять отпуск по уходу за ребенком если моя жена заболела и не находится в деткретном отпуске и не работает?

Да, можете. отпуск по уходу за ребенком может предоставляться любому из родителей или другому родственнику, фактически осуществляющему уход за ребенком, чем занимается при этом второй родитель - никого не интересует, главное, что ему отпуск по уходу не предоставлялся и пособие не выплачивалось.
что значит "посчитать как основной"? как ваш ежегодный оплачиваемый отпуск? нет, для этого вам нужно взять именно очередной отпуск, а не отпуск по уходу. если у вас очередной отпуск есть, можно попробовать договориться с работодателем, чтобы его предоставили вам сейчас, но обязанности предоставлять вам такой отпуск вне графика у работодателя нет.