Считаюсь ли я молодым специалистом и вхожу ли я в программу молодого специалиста?

Нет, вы не считаетесь молодым специалистом. во-первых, это звание предполагается для устроившихся в сельскую местность, при этом только по решению работодателя, во-вторых, образование должно быть высшее, в-третьих, после окончания обучения должно пройти не больше года.